Задаци

zadaci

На основу информација из текста о фриленсерима реши следеће задатке.

Задатак 8.1.

Петар се бави графичким дизајном и своје услуге наплаћује у еврима, јер ради за клијенте широм света. Како своју зараду остварује у Србији, он мора да на ту зараду плати порез по једном од горе поменутих модела. У јануару је зарадио 130 евра, у фебруару 500, а у марту 200 евра. У априлу би требао да плати порез по једном од понуђених модела. Означи кружић испред тачне тврдње ако 1 евро вреди 117 динара.

Повољније му је да плати по моделу A, јер ће платити 10%.
За модел Б се не плаћа порез.
Повољније му је да плати порез по моделу А, јер зарађује мање од 100 000 динара.
Повољније му је да плати по моделу Б.
Порез мора да плати, па је све једно који модел бира.

Пример решења

$(130 + 500 + 200) · 117 = 830 · 117 = 97.110$ динара

По моделу А:

$((97.110 – 57.900) – 0,34 · 97.110) · 0,1= (39.210 – 33.017,4) · 0,1 = 6.192,6 · 0,1= 619,26$ динара

По моделу Б:

$(97.110 – 96.000) · 0,20 = 1.110 · 0,20 = 222$ динара

Како је повољније платити мање, модел Б је бољи за овај квартал.

Задатак 8.2.

Сара је финансијски експерт и своје консултације наплаћује фирмама широм света. У јануару је зарадила 15 000 евра, у фебруару је зарадила 10 000, а у марту 7 000 евра. У априлу би у Србији требала да плати порез по једном од понуђених модела.

Означи кружић испред тачне тврдње ако 1 евро вреди 117 динара.

Повољније јој је да плати по моделу Б, јер се одузима 96.000 динара.
За модел Б порез је приближно 70.000 динара.
Повољније јој је да плати порез по моделу А.
За модел Б плаћа већи порез.
Разлика између пореза по моделу А и по моделу Б је приближно 2.000 динара.

Пример решења

$(15.000 + 10.000 + 7.000) · 117 = 32.000 · 117 = 3.744.000$ динара

По моделу А:

$((3.744.000 – 57.900) – 0,34 · 3.744.000) · 0,1 = (3.686.100 – 1.272.960) · 0,1= 2.413.140· 0,1= 241.314$ динара

По моделу Б:

$(3.744.000 – 96.000) · 0,20 =3.648.000· 0,20 = 729.600$ динара

Како је повољније платити мање, модел А је бољи за овај квартал.

Задатак 8.3.

Означи тачну формулу за израчунавање пореза за модел А, где је са p означен износ пореза, а са z укупна тромесечна зарада у динарима.

p = (z – 57.900) – 0,34 · z · 0,1
p = ((z – 57.900) – 0,66 · z) · 0,9
p = (z – 57.900) – 34 · z · 0,1
p = (0,66 · z – 57 900) · 0,1

Пример решења

Модел А

• од тромесечних прихода одузимају се нормирани трошкови од 57.900 динара

• одузима још и 34% остварених прихода

• на тако добијену разлику плаћа се порез по стопи од 10%

$ p = (z – 57.900 – 0,34 · z) · 0,1 = (0,66 z – 57.900) · 0,1 $

Задатак 8.4.

Означи тачну формулу за израчунавање пореза за модел Б, где је са p означен износ пореза, а са z укупна тромесечна зарада у динарима.

p = (z – 96.000) · 0,2
p = z – 96.000 · 0,8
p = (z – 96.000) · 0,8
p = z – 96.000 · 0,2

Пример решења

Модел Б

• од тромесечних прихода одузимају се нормирани трошкови у износу од 96.000 динара

• на тако добијену разлику плаћа се порез по стопи од 20%

$p = (z – 96.000) · 0,2$

Задатак 8.5.

За приближно колику тромесечну зараду нема разлике у избору између модела А и модела Б?

За 50.000 динара
За 100.000 динара
За 150.000 динара
За 200.000 динара

Пример решења

$(0,66 · z – 57.900) · 0,1 = (z – 96.000) · 0,2 / · 10$

$0,66 · z – 57.900 = 2z – 192.000$

$2z – 0,66 · z = 192.000 – 57.900$

$1,34· z = 134.100$

$z = 100.000$ динара

Или

На графику идентификовати пресек правих за модел А и модел Б и очитати $x$-координату.

Задатак 8.6.

У табели су приказани приходи једног илустратора за прву половину године које је зарадио радом на интернету за стране наручиоце. Он је у оба квартала бирао за њега повољнији модел плаћања.

Шта је од понуђеног изабрао?

Задатак се може брже решити коришћењем Excel-a, укилико ти је потребно подсећање, сажето о Excel-у имаш на линку Фондација Петља.

(За вредност евра користити актуелни средњи курс) .

Месец	Зарада у еврима
јануар	200
фебруар	250
март	400
април	150
мај	100
јун	70

У априлу модел А, а у јуну модел Б.
И у априлу и у јуну модел А.
У априлу модел А, а у јуну не плаћа порез.
У априлу модел Б, а у јуну не плаћа порез.

Пример решења

Решење 7. задатка у Excel-у

Задатак 8.7.

Да ли постоји могућност да фриленсер не плати порез, а да при томе не уђе у финансијски прекршај? Означи кружић испред нетачног одговора.

Да, ако је тромесечна зарада мања од 96.000 динара.
Не, ако има основ за плаћање по једном од модела.
Да, ако је тромесечна зарада мања од 87.727,3 динара.
Не, јер закон то не дозвољава.

Пример решења

Нетачан исказ који је требало означити је Не, јер закон то не дозвољава.

Случајеви кад дозвољава су остали понуђени одговори.

Плаћа порез ако је по једном од модела могуће платити, зато је тачан исказ Не, ако има основ за плаћање по једном од модела.

Остала два тачна одговора добијамо решавањем неједначина за оба модела, или очитавањем са графика.

За модел А:

$(0,66 · z – 57.900) · 0,1 ≤ 0$

$0,66 · z – 57.900 ≤ 0$

$0,66 · z ≤ 57.900$

$z ≤ 87.727,27$

За модел Б:

$(z – 96.000) · 0,2 ≤ 0$

$z – 96.000 ≤ 0$

$z ≤ 96.000$