Примена пропорција
Да се подсетимо
Размера два броја \(a\) и \(b\), различита од нуле, јесте количник та два броја.
Пропорција је једнакост две размере. Основна особина пропорција је:
акко
за било које бројеве \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), различите од нуле.
Проценат је стоти део целине тј. \(p\)% и представља разломак \(\frac{p}{100}\).
Пажња: Aко неку величину повећамо за известан проценат, а затим тако увећану вредност смањимо за тај исти проценат, нећемо добити почетну вредност.
Научићеш
У овој лекцији ћеш научити шта је:
- Каматна стопа;
- Потрошачки кредит;
- Потрошачки кредит;
- Стамбени кредит;
- Чек.
Позајмљивање и улагање новца представљају део свакодневног пословања. При томе, једна страна даје новац другој, очекујући да јој се новац за неко време врати увећан за одређену суму. На пример, чување новца у банци је улагање особе чији је новац, док је то за банку позајмљивање новца: улагач даје новац банци, а банка позајмљени новац користи у сопственим пословањима. С друге стране, позајмљивање новца (узимање кредита) од банке, за банку представља улагање. У сваком случају, онај ко улаже, очекује да се уложени новац врати увећан за одређену суму због коришћења позајмљеног новца. (Поверилац даје новац, а дужник узима.)
Каматна стопа представља добит коју би донело инвестирање суме од 100 динара (евра или неке друге валуте која се користи) за годину дана. Каматна стопа се изражава у процентимa.
Уложена сума новца назива се главница, док се очекивана добит након одређеног времена назива камата или интерес. Имајући у виду значење каматне стопе \(k\)%, једноставно рачунамо добит \(K\) за главницу \(S\) и период од \(t\) година:
Последња формула се назива формула за израчунавање тзв. просте камате. Ова формула се углавном користи за периоде који нису дужи од годину дана:
- ако је новац уложен на \(m\) месеци, при чему је \(1\leq m\leq 12\), камата износи \(K=S\cdot \frac{k}{100}\cdot \frac{m}{12}\);
- ако је новац уложен на \(d\) дана, \(1\leq d\leq 365\) (или \(1\leq d\leq 366\), ако је у питању преступна година, онда је камата
\(K=S\cdot \frac{k}{100}\cdot \frac{d}{365}\) (или \(K=S\cdot \frac{k}{100}\cdot \frac{d}{366}).\)
Због једноставнијег рачуна, некада се узима да сваки месец има 30 дана, а година 360 дана.
Проста каматна формула илуструје и временску вредност новца. Ако сада уложимо суму \(S\), узимајући у обзир протекло време \(t\) (у годинама) и каматну стопу \(p\), рачунамо одговарајућу будућу вредност \(B\):
Последња формула се такође назива проста каматна формула. Из ње добијамо и да је каматна стопа однос добити за годину дана према садашњој вредности новца: \(k=\frac{B-S}{S}\).
Постоје различите врсте кредита, а за становништво су вероватно најзначајни и најчешћи: потрошачки, готовински и стамбени кредити.
Потрошачки кредит је позајмица која има јасну сврху, а то је куповина робе или услуга. У том случају банка директно договорени износ уплаћује фирми која продаје робу или обавља услуге.
Готовински (кеш) кредит је позајмица која нема јасно исказану сврху. У том случају банка директно договорени износ уплаћује на рачун дужника.
Стамбени кредит је позајмица која има јасно исказану сврху и то је куповина некретнине. Најчешће су то дугорочни кредити, са вишегодишњим (често и преко 20 година) периодом отплате, и најчешће хипотекарни, тј. банка тражи да дужник отплату кредита гарантује имовином у већој вредности него што је сам кредит.
Чек је често присутан у свакодневној куповини робе и услуга. У најкраћем, чек представља писмену исправу којом потписник чека даје банци безусловну наредбу да подносиоцу, који је на чеку именован, исплати назначену суму новца. На чеку треба да је назначен датум исплате. Kод нас је уобичајено плаћање робе на рате (одложено плаћање) коришћењем чекова.