Задаци за самосталан рад

Задатак 8.1.

На слици су приказани делови функција којима су описани модели пореза А и Б.

grafici modela

Означи кружић испред тачних одговора.

График функције која описује модел А је црвене боје.
График функције која описује модел Б је црвене боје.
График функције која описује модел Б је плаве боје.
График функције која описује модел А је плаве боје.

Пример решења

Одређивањем нула функција за оба модела одређујемо пресек одговарајућег графика са \(x\)-осом.

\((0,66 · z – 57.900) · 0,1 = 0\)

\(0,66 · z – 57.900 = 0\)

\(0,66 · z = 57.900\)

\(z = 87.727,3\)

Одакле провером на слици следи да је график функције која описује модел А црвене боје.

\((z – 96.000) · 0,2 = 0\)

\(z – 96.000 = 0\)

\(z = 96.000\)

Одакле провером на слици следи да је график функције која описује модел Б плаве боје.

Задатак 8.2.

Фриленсер је током једне године имао приходе по месецима дате у табели. Колико износи процентуални део бруто зараде дат на порезе и доприносе за ПИО и здравствено осигурање за сваки од модела?

За брже израчунавање можеш да користиш дату Excel табелу и средњи курс евра од 117 динара.

Годишњи приход

Месец	Зарада у еврима
јануар	300
фебруар	250
март	500
април	300
мај	600
јун	1000
јул	200
август	500
септембар	300
октобар	300
новембар	1000
децембар	1300

По моделу А износи приближно 23%, а по моделу Б приближно 34%.
По моделу А износи приближно 22%, а по моделу Б приближно 35%.
По моделу А износи приближно 34%, а по моделу Б приближно 22%.
По моделу А износи приближно 35%, а по моделу Б приближно 23%.

Пример решења

Годишњи приход - решење

Задатак 8.3.

Мирослав је рекао Небојши да је чуо да не мора целе године да плаћа порез по једном моделу, тј. фриленсер који има основ за опорезивање, може у току године, да квартално, бира обрачун пореза по моделу А или Б. Да ли је ово тврђење тачно?

Тврђење није тачно, кад се определи за један, плаћа на тај начин целе године.
Тврђење је тачно, плаћа на начин који је за њега у том тренутку повољнији.
Тврђење није тачно, плаћа се квартално, на четири месеца.
Тврђење је тачно, мора да одабере један од два модела.

Пример решења

Пажљиво прочитати почетни текст у коме пише Остатак представља основицу за обрачун пореза, при чему модели могу да се мењају квартално Прва опција очито није тачна јер указује на само један модел. Трећа опција није тачна, јер се квартално плаћа на три месеца, не на четири. Четврта опција није тачна, јер не укаѕује на могућност промене модела у сваком кварталу.

Задатак 8.4.

За колику месечну зараду у кварталу фриленсер не плаћа порез по моделу Б?

Ако сваког месеца зарађује више од 32.000 динара.
Ако сваког месеца зарађује не више од 32.000 динара.
Ако сваког месеца зарађује више од 96.000 динара.
Ако сваког месеца зарађује више од 32.000, а мање од 96.000 динара.

Пример решења

Нормирани трошак за модел Б је 96.000 динара,а како се од тромесечног збира одузимају нормирани трошкови он би у односу на понуђене одговоре морао да сваког месеца заради по \(96.000 :3 = 32.000\) динара или мање од 32.000 динара да би разлика била једнака нули или мања од нуле.

Задатак 8.5.

Истражи због чега уплата доприноса за пензијско и инвалидско осигурање не сме бити мања од 8.406 динара месечно?

Зато што је законски фиксни прописани минимум 8.406 динара.
Зато што у је том периоду 35% најниже месечне основице 8.406 динара.
Зато што је законски фиксни прописани минимум 35.025 динара.
Зато што у је том периоду 24% најниже месечне основице 8.406 динара.

Пример решења

Одговор потражити у Закону о доприносима за обавезно социјално осигурање, при чему треба пажљиво читати и водити рачуна о разлици међу појмовима најнижа месечна основица (она чини 35% просечне месечне зараде за дати период) и стопе по којима се обрачунава допринос за пензијско и инвалидско осигурање, а која је 24% најниже месечне основице.

Задатак 8.6.

Ако фриленсер месечно зарађује између 35.000 и 55.000 динара целе године, препоручили бисте му:

У свим кварталима модел А.
У свим кварталима модел Б.
У два квартала модел А, а остала два модел Б.
У кварталу са мањом зарадом модел Б, а са већом модел А.

Пример решења

Најефикаснији начин решавања је анализа графика функција за моделе А и Б, ако неко зарађује између 30.000 и 50.000 динара месечно, у кварталу зарађује између 105.000 и 165.000 динара. За ове зараде график функције за модел А налази се испод графика функције за модел Б, што значи да су износи пореза (односно \(y\)-координате) у том интервалу мањи за модел А.

Задатак 8.7.

Ако фриленсер месечно зарађује између 90.000 и 250.000 динара целе године, препоручили бисте му:

У свим кварталима модел А.
У свим кварталима модел Б.
У два квартала модел А, а остала два модел Б.
У кварталу са мањом зарадом модел Б, а са већом модел А.

Пример решења

Најефикаснији начин решавања је анализа графика функција за моделе А и Б, ако неко зарађује између 90.000 и 250.000 динара месечно, у кварталу зарађује између 270.000 и 750.000 динара. За ове зараде график функције за модел А налази се испод графика функције за модел Б, што значи да су износи пореза (односно \(y\)--координате) у том интервалу мањи за модел А.

Задатак 8.8.

Ако фриленсер квартално зарађује између 96.000 и 100.000 динара целе године, препоручили бисте му:

У свим кварталима модел А.
У свим кварталима модел Б.
У два квартала модел А, а остала два модел Б.
У кварталу са мањом зарадом модел Б, а са већом модел А.

Пример решења

Најефикаснији начин решавања је анализа графика функција за моделе А и Б, ако неко зарађује у кварталу месечно зарађује између 96.000 и 100. 000 динара. За ове зараде график функције за модел Б налази се испод графика функције за модел А, што значи да су износи пореза (односно \(y\)-координате) у том интервалу мањи за модел Б.