Задаци за самосталан рад

Задатак 1.1.

Соњина септембарска плата је била 67.432 динара. За октобар је добила повишицу од 10%. Исте године у октобру забележен је раст цена од 2,5%, у новембру од 3,5%, а у децембру од 1,8%. На основу датих података реши следеће задатке.

1. Колика била у Соњина плата у октобру?

77.432
Више од 75.000.
Мање од 70.000.
74.175

Соњина октобарска плата је $ 110\% $ њене септембарске плате, тј.

$ 67.432\cdot 1,10 \approx 74.175 $ динара.

2. Да ли је у децембру од 1,8%, да ли је 1. јануара Соња имала већу или мању куповну моћ него 1. октобра, тј. да ли је њена плата вредела више или мање него 1. октобра, односно да ли је за своју плату 1. јануара могла да купи више или мање него 1. октобра?

Има већу куповну моћ.
Има исту куповну моћ.
Има за 2,2 % мању куповну моћ.
Има за 1% мању куповну моћ.

Да би Соња имала исту куповну моћ 1. јануара, као и 1. октобра, било би потребно да је њена плата расла на исти начин као и цене, тј. да има плату бар

$ 67.432\cdot 1,025\cdot 1,035\cdot 1,018\approx 72.825 $ динара.

Дакле, Соња има већу платежну моћ 1. јануара, него 1. октобра.

3. Колико процената износи реална разлика између куповне моћи 1. октобра и 1. јануара?

Куповна моћ је пала за више од 5%.
Куповна моћ је пала за 1,82%.
Куповна моћ је порасла за више од 5%.
Куповна моћ је порасла за 1,85%.

Како је $72.825<74.175$, платежна моћ је порасла, али само

$ (74.175:72.825-1)\cdot 100\%\approx 1,85\%. $

4. Колико процената је требало да износи повишица у октобру, да би 1. јануара Соњина плата реално вредела бар 15% више него 1. октобра?

Повишица је требало да износи бар 10%.
Повишица треба да требало да износи бар 14%.
Повишица треба да требало да износи више од 24%.
Повишица треба да требало да износи бар 25%.

Да би плата реално порасла 15%, требало је да повишица износи

$((72.825\cdot 1,15):67.432-1)\cdot 100\%\approx 24,2\%.$

Задатак 1.2.

Немања има две пословне понуде. Прва повлачи пресељење у град А где су на месечном нивоу просечни трошкови становања 476 евра, просечна потрошачка корпа 333 и просечни трошкови превоза 72. Друга повлачи пресељење у град Б где су месечни просечни трошкови становања 356 евра, просечна потрошачка корпа 307 и просечни трошкови превоза 25. Прва понуда доноси плату од 1.400 евра, а друга од 1.050 евра. Немања жели сваког месеца да штеди 200 евра а веома воли да има богат културни живот, па при одлуци о послу разматра и цене улазница за различите културне манифестације, које су у граду А у просеку $2,3$ пута веће од цена у граду Б.

1. Под овим условима, коју понуду Немања треба да изабере?

Посао у граду А.
Посао у граду Б.
У оба града ће имати исте могућности.
Не знам.

У случају да Немања изабере први понуду, што повлачи пресељење у град А, за културне манифестације остаће му:

$1 400-(476+333+72+200)=1 400-1 081=319.$

У случају да Немања изабере другу понуду, што повлачи пресељење у град Б, за културне манифестације остаће му:

$1.050-(356+307+25+200)=1.050-888=162.$

Како је $319:162\approx 1,97$ и $1,\!97 < 2,\!3$, закључујемо да Немања, под задатим условима, треба да изабере другу понуду, тј. посао у месту Б.

2.У случају да се остали подаци не мењају, колику минималну плату, изражену целим бројем евра, треба да понуде послодавци у граду А да би то за Немању био бољи избор?

1.434
1.454
1.484
1.514

Како је $1 081+162\cdot 2,3=1 453,6$, послодавци у граду А треба да понуде бар $1.454$ евра, да би то за Немању био бољи избор.

3. У случају да се остали подаци не мењају, колику минималну плату треба да понуде послодавци у граду Б да би то за Немању био бољи избор?

997
1.007
1.017
1.027

Како је $888+319:2,3\approx 1.026,70$, послодавци у граду Б треба да понуде бар $1.027$ евра, да би то за Немању био бољи избор.