Процењуј своју зараду и трошкове

Да се подсетимо

Експоненцијалне једначине: Једначина \(a^x=b\), где су \(a\) и \(b\) неке позитивне константе и \(a\neq 1\), има јединствено решење \(x=\log_a b\). Ако је \(\log\) ознака декадног логаритма (са основом 10), онда је

\[\log_a b = \frac{\log b}{\log a}\]

Научићеш

У овој лекцији ћеш научити шта је:

• Сложена каматна формула;
• Време удвостручавања.

Сложена каматна формула: Ако је сума \(S\) уложена са годишњом каматном стопом \(k\%\), која ће се обрачунавати \(m\) пута годишње, онда се укупна сума \(B\) након \(t\) година рачуна по формули

\[B=S\left(1+\frac{k\%}{m}\right)^{mt}.\]

Сложена каматна формула се често изражава и у следећем облику

\[B = S (1+i)^n,\]

где је \(n\) укупан број обрачунских периода, а \(i\) релативна каматна стопа, тј. однос годишње каматне стопе \(k%\) и броја обрачунских периода током једне године:

• \(i = \frac{ k\%}{2}\) за полугодишње обрачунавање камате;

• \(i = \frac{ k\%}{3}\) за четворомесечно обрачунавање камате;

• \(i = \frac{ k\%}{4}\) за квартално обрачунавање камате;

• \(i = \frac{ k\%}{12}\) за месечно обрачунавање камате;

• \(i = \frac{ k\%}{365}\) за дневно обрачунавање камате.

Време удвостручавања капитала представља временски период потребан да се удвостручи садашња вредност. Време удвостручавања не зависи од уложене суме и одређује се решавањем једначине \(2=(1+i)^n\), по непознатој \(n\).